Question

В треугольнике ABC точка М - середина стороны АС, Угол ВМА = 90 градусов угол АВМ = 30 градусов угол ВАМ = 60 градусов. Найдите углы МВС И ВСА

Answer 1

М- середина АС, значит ВМ -  медиана. 
Угол ВМА равен 90градусов, значит ВМ - высота.
Тогда треугольник АВС - равнобедренный с основанием АС (по признаку равнобедренного треугольника).
Угол ВСА равен углу ВАС и равен 60градусов ( так как углы при основании равнобедренного треугольника).
Так как ВМ - медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, то она является и биссектрисой. Значит угол МВС равен углу АВМ и равен 30градусов