Предмет: Алгебра,
автор: rezvii
вычислить
Ответы
Автор ответа:
0
Представим число z=-7+7i в виде r(cosa+isina)
r=14
cosa=-1/2
sina=1/2
Откуда a=3π/4
Тогда 5 значений корня:
![sqrt[5]{z} =w_k, k=0,1,2,3,4 sqrt[5]{z} =w_k, k=0,1,2,3,4](https://tex.z-dn.net/?f=sqrt%5B5%5D%7Bz%7D+%3Dw_k%2C+k%3D0%2C1%2C2%2C3%2C4)
![w_k= sqrt[5]{14} (cos( frac{ frac{3 pi }{4} +2 pi k}{5} )+isin( frac{frac{3 pi }{4} +2 pi k}{5} )) w_k= sqrt[5]{14} (cos( frac{ frac{3 pi }{4} +2 pi k}{5} )+isin( frac{frac{3 pi }{4} +2 pi k}{5} ))](https://tex.z-dn.net/?f=w_k%3D+sqrt%5B5%5D%7B14%7D+%28cos%28+frac%7B++frac%7B3+pi+%7D%7B4%7D++%2B2+pi+k%7D%7B5%7D+%29%2Bisin%28+frac%7Bfrac%7B3+pi+%7D%7B4%7D+%2B2+pi+k%7D%7B5%7D+%29%29)
r=14
cosa=-1/2
sina=1/2
Откуда a=3π/4
Тогда 5 значений корня:
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: dzagoevainga3
Предмет: Литература,
автор: semenkaraba2007
Предмет: Информатика,
автор: lightpavelll
Предмет: Математика,
автор: ППК190508