Question

Найдите углы выпуклого пятиугольника, если их градусные меры относятся как 8:9:11:12:14

Answer 1

Сумму углов выпуклого многоугольника находят по формуле 180°(n - 2),  где n - число его сторон
Значит, сумма углов выпуклого пятиугольника равна
180° · (5 - 2) = 180° · 3 = 540°.
Пусть ∠1 = (8х)°, ∠2 = (9х)°, ∠3 = (11х)°, ∠4 = (12х)°, ∠5 = (14х)°.
8х + 9х + 11х+ 12х + 14х = 540
54х = 540
х = 10
Значит, углы выпуклого пятиугольника равны 80°, 90°, 110°, 120° и 140°.