Question

Диагональ грани куба равна 5√2. Найдите объём куба. Запишите полное обоснованное решение и ответ.

Answer 1

Пусть ребро куба равно a
Тогда диагональ d грани куба по свойству прямоугольного треугольника равна:
$d= sqrt{a^2+a^2} =a sqrt{2}$
Откуда 
$a= frac{d}{ sqrt{2} }$
Объем куба равен
$V_k=a^3=( frac{d}{ sqrt{2} } )^3=( frac{5 sqrt{2} }{ sqrt{2}} )^3=5^3=125$