Question

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями

Answer 1

$y=x^2-2x+2; ,; ; y=4-x\\Tochki; peresecheniya:\\x^2-2x+2=4-x; ; to ; ; ; x^2-x-2=0; ,; ; x_1=-1; ,; x_2=2\\S= intlimits_{-1}^2 {(4-x-(x^2-2x+2))} , dx = intlimits^2_{-1} (-x^2+x+2) , dx =\\=(-frac{x^3}{3} +frac{x^2}{2}+2x)Big |_{-1} ^2=-frac{8}{3}+2+4-(frac{1}{3} + frac{1}{2}-2)=\\=-3+6-frac{3}{2}=3-1,5=1,5$