Question

высота правильной треугольной пирамиды равна 15 см а апофема 17 см вычислите площадь боковой поверхности

Answer 1

Дано: высота Н правильной треугольной пирамиды равна 15 см, а апофема А равна 17. 

Находим сторону основания а.
а = 3√(А² - Н²)/(cos 30°) = 3√(17² - 15²)/(√3/2) = 3(√(289 - 225))/(√3/2) =
   = 16√3 см.
Периметр основания равен Р = 3а = 3*16√3 = 48√3 см.
Получаем ответ:
Sбок = (1/2)PA = (1/2)*48√3*17 =  408√3 ≈ 706,677 см².