Question

Решить определенный интеграл ,спаситееееее

Answer 1

$intlimits^frac{pi}{4}_0cos2x(1-sin2x)^4dx= -frac{1}{2}intlimits^0_1t^4dt=frac{1}{2} intlimits^1_0t^4dt=frac{t^5}{10}|^1_0=frac{1}{10}=0,1\t=1-sin2x;dt=-2cos2xdx= textgreater dx=-frac{dt}{2cos2x}\t_1=1-sinfrac{pi}{2}=0\t_2=1-sin0=1$