Question

Все что нужно есть на рисунке

Answer 1

так как AM=MB и BN=NC => точки M и N являются серединами AB и BC соответственно=> MN - средняя линия треугольника ABC. По свойству средней линии: MN=(1/2)*AC=22/2=11
найдем площадь всего треугольника ABC
AB=5+5=10
BC=8+8=16
AC=22
воспользуемся формулой Герона:
$p= frac{10+16+22}{2} =24 \S=sqrt{24*(24-10)(24-16)(24-22)}=sqrt{24*14*8*2}=16sqrt{21}$
теперь найдем площадь треугольника BMN
BM=5
BN=8
MN=11
тоже используем формулу Герона
$p= frac{5+8+11}{2} =12 \S=sqrt{12*(12-5)(12-8)(12-11)}=sqrt{12*7*4}=4sqrt{21}$
чтобы найти площадь четырехугольника AMNC надо из площади треугольника ABC вычесть площадь треугольника BMN
$S=16sqrt{21}-4sqrt{21}=12sqrt{21}$
Ответ: $12sqrt{21}$