Question

периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. найдите стороны треугольника, если высота проведённая к гипотенузе равна 12

Answer 1

пусть х и у катеты а z гипотенуза 
$frac{xy}{z}=12\ x+y+z=60\ x^2+y^2=z^2\ \ (x+y)^2-2xy=z^2\ (60-z)^2-24z=z^2\ z=25\ x=15\ y=20$
стороны равны 15 20 и 25