Question

100. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения f(x)=⅓x на отрезке X∈ [0;2]. Тогда математическое ожидание этой величины будет равно …
A) 8/3
B) 6/9
C) 8/9
D) 3
E) 1

Answer 1

По определению математического ожидания:

                           $M(X)= displaystyle intlimits^2_0 {xcdot frac{x}{3} } , dx = frac{x^3}{9}bigg|^2_0= frac{2^3}{9}= frac{8}{9}$