Question

Докажите, что при любом натуральном n
3^n+2-2^n+2+3^n-2^n делится на 10

Answer 1

3^n+2-2^n+2+3^n-2^n =9*3^n-4*2^n+3^n-2^n =10*3^n-5*2^n=10*3^n-10*2^(n-1)=10*(3^n-2^(n-1)) - так как n>=1, кратно 10.