Question

На ребре DA пирамиды ABCD взяты точки K и M, причем AK = BM. Через эти
точки проведены сечения, параллельные грани ABC. Известно, что сумма площадей этих сечений составляет 2/3 площади треугольника ABC. Найдите отношение KM :AB

Answer 1

Так как тетраэдр - правильная треугольная пирамида, то в сечении, параллельном основанию ( как и само основание) - правильный (то есть равносторонний) треугольник.
Треугольник в сечении и треугольник основания пирамиды подобны ( это следует из параллельности сечения основанию).
Площади подобных фигур относятся как квадраты сходственных сторон.
В соответствии с заданием сторона треугольника в сечении равна 3/4 от стороны основания.
Тогда S(АВС) = 27*(16/9) = 48 кв.ед.

Answer 2

А можно продолжение?