В классе 30 учеников. 15 детей посещают литературный кружок, 11 - биологический.Из них четверо участвуют в работе обоих кружков, пятеро занимаются в литературном и математическом кружках, а трое - в биологическом и математическом.Только один ученик посещает все три кружка.Остальные занимаются в математическом кружке.Сколько всего учащихся занимаются в математическом кружке?
Ответы
Ответ: 15 чел.
Пошаговое объяснение:
Задачу решим с помощью кругов Эйлера ( иначе Венна ).
Так как в классе есть 1 ученик, который занимается во всех трех кружках, нарисуем три взаимно пересекающихся круга и в общем для всех трех секторе запишем 1 ( один занимается во всех трех кружках, его учитываем во всех вычислениях). В общем секторе литературный + биологический запишем 4-1=3, в секторе литературный + математический – 5-1=4, биологический + математический - 3-1=2.
В свободном поле литературы пишем 15-3-1-4=7
В свободном поле биологии – 11-3-1-2=5. В математическом кружке занимаются и те, кто занимается только математикой, и не только.
Всего в классе 30 учеников. Вычтем из этого количества тех, кто занимается двумя и тремя предметами 30-(3+4+1+2)=20. Вычтем тех, кто занимается только литературой и только биологией 20-7-5=8 ( столько человек занимаются только математикой. А всего в математический кружок ходят 8+1 +2+4=15 человек.
