Question

решите номер 306. Внимание!!! Этот пример не относится к геометрии. Пример относится к Алгебре ( умножение многочлена на многочлен). Составьте уравнение и если возможно более понятно.

Answer 1

Пусть a - длина, b - ширина
Периметр P=(a+b)*2, площадь S=a*b
Площадь изменённого прямоугольника будет равна: (a+4)(b-4)
Составляем уравнение, учитывая, что площадь изменённого на 64 меньше площади изначального:
(a+4)(b-4)=ab-64
ab+4b-4a-16=ab-64
4b-4a=-64+16
4(b-a)=-48
b-a=-12
По условию известно, что периметр равен 80, то есть:
(a+b)*2=80
a+b=40
Далее решаем систему:
$left { {{b-a=-12} atop {a+b=40}} right.$
Решим её методом сложения:
b-a=-12
+
b+a=40
Получается:
2b=28
b=14
Находим а, подставляя найденное b в любое уравнение:
b+a=40
14+а=40
а=40-14
а=26
Ответ: а=26 - длина; b=14 - ширина