Question

В каком варианте правильно указано подлежащее
Усыплять народ празднествами_ безошибачная политика многих государств с древности.

политика
усыплять
народ
усыплять народ

Answer 1

Существительное выражено неопределённой формой глагола/инфинитивом - усыплять народ. Тире в этом случае ставится. 

Полная цитата ниже.

Усыплять народ празднествами, зрелищами, роскошью, пышностью, наслаждениями, делать его тщеславным, изнеженным, никчемным, ублажать его пустяками – вот безошибочная политика, к которой с давних пор прибегают во многих государствах. Чего только не добивается деспотизм ценой такой снисходительности!Жан де Лабрюйер