Question

2+5+8+11...+x=155
решите задачу

Answer 1

Очевидно, что левая часть уравнения - арифметическая прогрессия с первым членом $a_1=2$ и разностью $d=3$.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии:
                                          $S_n= dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}cdot n= 155$

                                           $(2a_1+(n-1)d)n=310\ \ ncdot (2cdot 2+3cdot (n-1))=310\ \ n(1+3n)=310\ \ 3n^2+n-310=0$

Решив квадратное уравнение, получим $n=10$

И тогда $a_{10}=a_1+9d=x;~~~~~ x=29$