Question

Исследуйте функцию на чётность и нечётность
у=2х2+6х3-4х
у=х+4/х2-16
у=х(3х7-4х5)
у=5х/х4+3

Answer 1

1) областью определения функции являются все действительные числа, значит х принадлежит D(y) и -х принадлежит D(y)
y(-x)=2(-x)^2+6(-x)^3-4(-x)=2x^2-6x^3+4x это не равно y(x) и не равно -y(x), значит функция не чётна не нечётна
2)областью определения этой функции являются все числа, кроме 4 и -4, т.е. она симметрична и х принадлежит D(y)  -x принадлежит D(y)
y(-x)=-x+4/(-x)^2-16=-x+4/x^2-16  это не равно y(x) и не равно -y(x) функция не чётна не нечётна
3)D(y)-все действительные числа, х и -х принадлежат D(y)
y(-x)=-x(3(-x)^7-4(-x)^5)=-x(-3x^7+4x^5)=-x*-(3x^7_4x^5)=x(3x^7-4x^5)=y(x) функция чётная
4)при любом х знаменатель не будет равен 0, значит D(y)-все действительные числа х и -х принадлежат D(y)
y(-x)=5(-x)/(-x)^4+3=-5x/x^4+3=-y(x)  функция нечётная

Answer 2

спасибо