Question

16*(0,2)^log(4+1+0, 25+...)=???

Answer 1

$4+1+0.25+...$ - бесконечно убывающая геометрическая прогрессия с первым членом $b_1=4$ и $q=0.25$

Сумма бесконечно убывающей прогрессии:

                                            $S= dfrac{b_1}{1-q}= dfrac{4}{1-0.25} = dfrac{16}{3}$

Тогда окончательно имеем, что

$16cdot(0.2)^big{log_5(4+1+0.25+...)}=16cdot 5^big{log_5frac{3}{16} }=16cdotdfrac{3}{16} =3$