Question

Представить комплексное число z=-10i в тригонометрической форме

С решением плз

Answer 1

Представление по определению
a+bi = l$z$l × $(cos alpha +i*sin alpha )$
где $alpha$ - угол между осью Ох и вектором, который выражает комплексное число геометрически.
В этом примере нету действительной части, то есть $a = 0$. Остается  только мнимая, поэтому очевидно, что $cos alpha = 0$ то есть $alpha = frac{ pi}{2} + pi k$, где $k$ пробегает все целые значения
Модуль l$z$l  считается по теореме Пифагора $sqrt{a^{2} + b^{2} }$
получаем l$z$l =  $sqrt{100}$ = 10
Итого 
$z = -10i = 10(cos (frac{ pi}{2} + pi k) + i*sin (frac{ pi}{2} + pi k))$

У меня модуль числа обозначен буквой z, у вас само число обозначено той же буквой. Это совпадение, l$z$l - именно модуль какого-то комплексного числа, а не именно вашего. Это общепринятое обозначение. Не запутайтесь :)
$sqrt{a^{2} + b^{2} }$