Question

Решите пожалуйста. Очень нужно

Answer 1

1-3 и 5-6 ниже, по 4 поясню: график - это синусоида, "растянутая" вдвое вдоль оси OY (от -2 до 2 вместо от -1 до 1) и смещённая на π/3 влево по оси OX (см. рис.).

$1.;2tgfracpi3cdot ctgleft(-fracpi6right)+cospi-2sinfracpi4=2cdotsqrt3cdot(-sqrt3)+(-1)-2cdotfrac{sqrt2}2=\=-2cdot3-1-sqrt2=-7-sqrt2\\2.;a)cos^2alpha+sin^2alpha+tg^2alpha=1+tg^2alpha=frac1{cos^2alpha}\b);frac{1-cos^2alpha}{1-sin^2alpha}+tgalphacdot ctgalpha=frac{sin^2alpha}{cos^2alpha}+1=tg^2alpha+1=frac1{cos^2alpha}\\3.;a)ctg204^osin164^o\204^o;-;III;4ETB.,;cot textgreater 0\164^o;-;II;4ETB,;sin textgreater 0\(+)cdot(+)=(+)\ctg204^osin164^o textgreater 0$
$cos100^ocdotsin(-193^o)=cos100^ocdot(-sin193^o)=-cos100^osin193^o\100^o;-;II;4ETB.;cos textless 0\193^o;-;III;4ETB,;sin textless 0\(-)cdot(-)cdot(-)=(-)\cos100^ocdotsin(-193^o) textless 0\\4.;TEKCT\\5.;y=2-3cos x\cos xin[-1;;1]\3cos xin[-3;;3]\2-3cdot3=2-6=-4;-;min\2-3cdot(-3)=2+9=11;-;max$

$6.;frac{sin(pi-beta)cos(2pi-beta)sin(2pi+beta)}{sin(fracpi2-beta)ctg(pi-beta)ctg(frac{3pi}2+beta)}=frac{sinbetacosbetasinbeta}{cosbeta(-ctgbeta)(-tgbeta)}=frac{sin^2betacosbeta}{cosbeta}=sin^2beta$