Question

Найти точки экстремумов функции f(x)=-x²+5x+4

Answer 1

График функции f(x)=-x²+5x+4 это парабола ветвями вниз.
Она имеет один максимум в своей вершине.
Находим её координаты:
Хо = -в/2а = -5/(2*(-1) = 5/2  это точка максимума.
Уо = (-25/4) + (25/2) + 4 = 41/4  это и есть сам максимум.

Можно решить с применением производной.
y' = -2x + 5.
Приравниваем нулю: -2х + 5 = 0.
Отсюда точка экстремума равна x = 5/2.