Question

около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность.Длина меньшей окружности равна 8п см.Найти сторону треугольника и длину большей окружности СРОЧНО

Answer 1

1)Найдем радиус вписанной окружности
L/2п=8п/2п=4 см
В правильном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет , который является радиусом вписанной окружности. Значит гипотенуза в этом треугольнике равна4*2=8 см .  Она же является радиусом описанной окружности.
По теореме Пифагора ,находим второй катет в этом треугольнике ,он равен 4 * √3... Этот катет  есть половина нашей стороны правильного треугольника . Значит вся сторона равна 8√3 см