Question

два токаря совместно выполнили работу за 36 мин. первый токарь, работая один, выполнит ту же работу за 1 ч. за сколько второй токарь выполнит эту работу, работая один?

Answer 1

Пусть скорость работы первого токаря равна $v_1$.
Скорость работы второго токаря равна $v_2$.
Вся совершенная работа равна А
Если работают два токаря, то за 36 минут они выполняют всю работу.

$(v_1+v_2)*36=Aquad (1)$

Если работает только первый токарь, то он выполняет всю работу за 1 час, или 60 мин. Так как в нашей задаче измеряется время преимущественно в минутах, то
$v_1*60=Aquad (2)$

Приравняем две левые части (1) и (2) уравнения
$(v_1+v_2)*36=v_1*60$

$v_1*36+v_2*36=v_1*60$

$v_2*36=v_1*60-v_1*36$

$36v_2=24v_1$

Поделим обе части на 12

$3v_2=2v_1$

То есть $v_1=1,5 v_2$ - подставим это выражение в (2)

$1,5v_2*60=A$

$v_2*90=A$

Физический смысл этой формулы такой. Второй токарь со скоростью $v_2$ выполняет всю работу А за время в 90 минут.

Ответ: за 90 минут, или за 1,5 часа второй токарь выполнит всю работу.