Question

вычислить предел:
Помогите пожалуйста!!(

Answer 1

Действительно, интересный пример. Ни разложение на множители, ни деление на старшую степень здесь не подходит. В таком случае - сделаем замену $y = x + 3 Rightarrow x = 3- y$. Тогда имеем:
$displaystyle lim_{yto0} frac{2(3-y)^2+3 - y-15}{3(3-y)^2+7(3-y)-6} = frac{2(9-6y+y^2) +3 - y -15}{3(9-6y+y^2)+21-7y-6} = \ \ = frac{18 - 12y +2y^2 +3-y-15}{27-18y+3y^2+21-7y-6} = lim_{yto0} frac{2y^2-13y+6}{3y^2-25y+42} = frac{6}{42} = frac{1}{7}$