Question

Помогите пожалуйста месяц не могу решить!!!!!

Answer 1

$displaystyle x^2 + frac{3}{4} x = frac{1}{4}$
Помним, что в формуле квадрата при x стоит удвоенное произведение a и b (2ab) , в нашем случае : $displaystyle 2 * 1*b = frac{3}{4} Rightarrow b = frac{3}{8}$. Подставим в формулу квадрата и проверим. $displaystyle (x + frac{3}{8} )^2 = x^2 + frac{3}{4} x + frac{9}{64}$. Т.е. почти как нам надо, остается только вычесть свободный член. 
$displaystyle x^2 + frac{3}{4} x = frac{1}{4} \ (x + frac{3}{8} )^2 - frac{9}{64} = frac{1}{4}$
Ну и если решать дальше, то :
$displaystyle (x + frac{3}{8} )^2 = frac{1}{4} + frac{9}{64} \ \ (x + frac{3}{8} )^2 = frac{16 + 9}{64} = frac{25}{64} = ( frac{5}{8} )^2 \ \ x + frac{3}{8} = frac{5}{8} Rightarrow x = frac{2}{8} = frac{1}{4} = 0.25$