Question

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Answer 1

$y=-x^3+4x^2-4x\\1).; ; OOF:; ;xin (-infty ,+infty )\\2)+3).; ; ; ; y'=-3x^2+8x-4=0\\3x^2-8x+4=0; ; ,; ; D/4=4^2-3cdot 4=4; ,\\x_1= frac{4-2}{3}=frac{2}{3}; ,; ; x_2=frac{4+2}{3}=2; ; -; stacionarnue; tochki\\4).; ; znaki; y'(x):; ; ; ---(frac{2}{3})+++(2)---\\.qquad qquad qquad qquad searrow ; ; ; ; (frac{2}{3})quad nearrow ; ; ; (2); ; ; ,searrow \\vozrastaet:; ; xin ( frac{2}{3},2)\\ybuvaet:; ; xin (-infty ,frac{2}{3})cup (2,+infty )$

$5); ; x_{min}= frac{2}{3}; ; ,; ; x_{max} =2\\6); ; y_{min }= -(frac{2}{3})^3+4cdot (frac{2}{3})^2-4cdot frac{2}{3}=- frac{8}{27}+frac{16}{9}-frac{8}{3}=-frac{32}{27}\\y_{max}=-2^3+4cdot 2^2-4cdot 2=-8+16-8=0$