Question

Исследовать на сходимость ряд
n от 1 до бесконечности
n*arctg (1/n)

Answer 1

Воспользовавшись теоремой(необходимый признак сходимости), имеем

                                $displaystyle lim_{n to infty} ncdot arctgbigg( frac{1}{n} bigg)=lim_{n to infty} ncdot frac{1}{n} =1ne0$

Необходимое условие сходимости ряда не выполняется, следовательно, данный ряд является расходящимся.