Question

y=x^5x
y=(lnx)^корень из х
Логарифмическое дифференцирование

Answer 1

$y=x^{5x}=e^{lnx^{5x}}; y'=(e^{lnx^{5x}})'=(e^{5x*lnx})'=(e^{5x*lnx})*({5x*lnx})'=$
$x^{5x}(5lnx+5)$

$y=lnx^{sqrt{x}}; y'=(lnx^{sqrt{x}})'=(sqrt{x}*lnx)'=( frac{1}{2sqrt{x}} lnx+frac{sqrt{x}}{x})=$
$frac{1}{sqrt{x}} (frac{lnx}{2}+1)$