Question

Срочно !Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=9/x^2+x на (0;2]

Answer 1

$y= frac{9}{x^2} +x; y'=(frac{9}{x^2} +x)'=-frac{18}{x^3} +1$
$y'=0: -frac{18}{x^3} +1=0, x= sqrt[3]{18} textgreater 2= sqrt[3]{8}$
При x∈(0;2] y'<0, значит, функция убывает, принимая наибольшее значение при x→0, а наименьшее значение при x=2.
y_max = limy при x→0 = +∞; y_min=y(2)=9/4+1=3,25.