Question

Из пункта А в направлении пункта В вышел турист со скоростью 7 целых 1/2 км/ч. Одновременно с этим из пункта В в том же направлении вышел второй турист, скорость которого в 2 целых 1/4 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 10 км

Answer 1

Первым делом, найдём скорость второго туриста.

7,5 км/ч : 2,25 = 75/10 * 100/225=100/30=3 1/3 км/ч.

Далее составим уравнение, где за x обозначим время.
Первый турист перед тем, как догонит второго, пройдёт от точки A 7,5x км.
Второй турист перед тем, как его догонит первый, пройдёт от точки A 3 1/3x + 10 (т.к. от A до B 10 км)
Расстояния равны между собой => мы приравниваем их.
Получаем:
7,5x=3 1/3x + 10
7,5x - 3 1/3 x = 10
75/10 - 10/3x = 10
225/30x-100/30x=10
125/30x=10
125x=300
x= 300/125
x=2,4
Ответ: 2,4 часа.