Question

Помогите, пожалуйста (10кл),

Упростить выражение:

1/(сos a +cos 3 a)+1/(cos 3a+cos 5a)

Answer 1

$displaystyle frac{1}{cosa+cos3a}+ frac{1}{cos3a+cos5a}=$

*******
$displaystyle cosa+cosb=2cos frac{a+b}{2}*cos frac{a-b}{2}$
********
$displaystyle = frac{1}{2cos2a*cosa}+ frac{1}{2cos4a*cosa}= frac{1}{2}( frac{cos4a+cos2a}{cosa*cos2a*cos4a})=\\= frac{1}{2}( frac{2cos3a*cosa}{cosa*cos2a*cos4a})= frac{cos3a}{cos2a*cos4a}$