Question

решите задачу,пожалуйста.
Периметр треугольника АВС равен 51см,АВ=18см,ВС:АС=5:6.Докажите,что угол В равен углу С.

Answer 1

ВС = 5х
АС = 6х

5х + 6х + 18 = 51
11х = 51 - 18
11х = 33
х = 33 : 11
х = 3

ВС = 5х = 5 * 3 = 15
АС = 6х = 6 * 3 = 18

АС = АВ  ⇒ ΔАВС - равнобедренный, с основанием ВС. 
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, ∠В = ∠С, что и требовалось доказать.