Question

100 баллов!
Помогите решить неравенство
$frac{ sqrt{3} }{2} cos x + frac{1}{2} sin x leq frac{ sqrt{2} }{2}$

Answer 1

Данное неравенство можно преобразовать в следующем виде

                           $cos(x-frac{pi}{6} ) leq frac{ sqrt{2} }{2}$

Если всё же не поняли как в левой части неравенства преобразовано, то проверьте формулой косинуса суммы двух углов, либо формулой содержащего дополнительный угол.

                                 $frac{pi}{4} +2 pi n leq x- frac{pi}{6} leq frac{7pi}{4} +2 pi n\ \ frac{5pi}{12}+2 pi n leq x leq frac{23 pi }{12} +2 pi n,n in mathbb{Z}$