Question

Завтра зачёт,помогите решить практическую работу,срочно.

Answer 1

$1a); ; (x+1), y, dx=dy\\int (x+1)dx=int frac{dy}{y} \\ frac{(x+1)^2}{2}=ln|y|+C\\1b); ; (y-1)^2dx +(1-x)^3dy=0\\int frac{dx}{(1-x)^3}=-int frac{dy}{(y-1)^2} \\ frac{(1-x)^{-2}}{-2}=-frac{(y-1)^{-1}}{-1}+C\\ -frac{1}{2(1-x)^2}= frac{1}{(y-1)}+C$

$2a); ; left { {{x^2, dy=y^2, dx} atop {y(0,1)=0,25}} right. \\int frac{dy}{y^2}=int frac{dx}{x^2} ; ; ,; ; ; -frac{1}{y}=- frac{1}{x}-C \\ frac{1}{y}=frac{1}{x}+C; ; ,; ; y= frac{1}{frac{1}{x}+C} ; ,; ; ; boxed {y= frac{x}{1+Cx} }\\y(0,1)= frac{0,1}{1+Ccdot 0,1}=0,25\\0,1=0,25(1+Ccdot 0,1)\\0,1=0,25+Ccdot 0,025\\Ccdot 0,025=-0,15\\C=-6\\boxed {y= frac{x}{1-6x}}$

$2b); ; left { {{frac{dy}{dx}=-2y} atop {y(0)=1}} right. \\int frac{dy}{y}=-2, int dx ; ; ,; ; boxed {ln|y|=-2x+C}\\ln1=-2cdot 0+C; ; ,; ; 0=C\\boxed {ln|y|=-2x}$

Answer 2

Извини,что отвлекаю,а не мог бы ты объяснить, на словах,что нужно делать,что мы находили и т.п

Answer 3

Мы решали дифуры