Question

Теплоход прошел 54 км по течению реки и 42 км против течения реки, затратив на весь путь 4 часа. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению реки.

Answer 1

Пусть х -собственная скорость теплохода, тогда скорость по течению х+3, а скорость против течения х-3
Составим уравнение
$frac{54}{x+3} + frac{42}{x-3}=4\ frac{54(x-3)+42(x+3)}{ x^{2} -9} =4( x^{2} -9)\ 54x-162+42x+126=4 x^{2} -36\ 96x-36=4 x^{2} -36\ -4 x^{2} +96=0\ x_{1} = frac{-b- sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a}\ x_{2}= frac{-b+ sqrt{ b^{2} }-4ac }{2a} \ x_{1} =24\ x_{2}=0$
 Смыслу задачи соответствует первый корень
Собственная скорость теплохода 24 км/ч
Скорость по течению 24+3=27 км/ч