Question

Решите логарифмические уравнения

Можно первые 2

Answer 1

1) обозначим logx по основанию 1/2=t
3t^2+5t-2=0
D=25+24=49  t1=-2  t2=1
logx=-2  (1/2)^-2=4
logx=1  (1/2)^1=1/2  сделаем проверку, подставим в исходное уравнение
при Х=4 равенство верное, значит корень
при Х=1/2 равенство неверно, значит корнем не является

2)используем определение логарифма
x^2+3x-1=1/3^-2
x^2+3x-1=9
x^2+3x-10=0
x1+x2=-3  x1*x2=-10  x1=-5  x2=2
при подстановке в том и другом случае получаются верные равенства,значит это корни