Question

сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?

Answer 1

Ноль дает произведение 5 * 2 (произведение 5 на четное число), значит нужно определить количество пятерок в заданных числах. Среди простых множителей от 19 до 35 - 4 числа делятся на 5 без остатка (20,25,30,35) - это 4 пятерки, кроме того, среди этих чисел есть число 25, которое делится на 5 дважды, тогда 4+1=5 пятерок, так как четных чисел гораздо больше, то произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 заканчивается 5 нулями. Ответ: 5 нулей.