Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ. Докажите тождество пожалуйста.

Answer 1

$1); ; frac{sin^2a}{1-cosa}-cosa= frac{sin^2a-cosa(1-cosa)}{1-cosa}= frac{sin^2a+cos^2a-cosa}{1-cosa}=\\= frac{1-cosa}{1-cosa} =1; ; ,; ; ; ; 1=1; .\\2); ; frac{1+tga}{1+ctga}= frac{1+ frac{sina}{cosa} }{1+ frac{cosa}{sina} } =frac{(cosa+sina)cdot sina}{(sina+cosa)cdot cosa} = frac{sina}{cosa}=tga; ,\\tga=tga$

Answer 2

a) Sin²α/(1 - Cosα) - Cosα = 1

(Sin²α - Cosα + Cos²α)/(1 - Cosα) = 1

Sin²α + Cos²α = 1

(1 - Cosα)/(1 - Cosα) = 1

1 ≡ 1

б) (1 + Tgα)/(1 + Ctgα) = Tgα

Ctgα = 1/Tgα

(1 + Tgα)/(1 + 1/Tgα) = Tgα

(1 + Tgα)/((1 + Tgα)/Tgα) = Tgα

Tgα(1 + Tgα)/(1 + Tgα) = Tgα

Tgα ≡ Tgα