Question

HELP!
1)построить график функции (+ ее исследование)
2) работа с интегралом
3) найти производную

HELP! Хотя бы одно задание) Заранее огромное спасибо! Всем добра)

Answer 1

(-xcos(4x))` = 4xsin(4x) - cos(4x)
4xsin(4x) = (-xcos(4x))` + cos(4x) = (-xcos(4x))` + (sin(4x)/4)`
xsin(4x) = ((-xcos(4x))` + (sin(4x)/4)`)/4 = ((-xcos(4x) + sin(4x)/4)/4)`

$intlimits^pi_0 {xsin4x} = frac{sin(4pi) - 4(pi)cos4pi}{16} - frac{sin(0) - 4*0*cos0}{16} = frac{-4 pi }{16} = -frac{pi}{4}$