Question

На какое натуральное число надо разделить 87 чтобы частное больше было делителя на 2 остаток меньше делится на 1

Answer 1

Обозначим искомое натуральное число через x. По условию 87 = kx + m и k = x + 2, m = x - 1, где k и m - натуральные. Тогда 87 = (x+2)*x + x - 1 = x² + 2x + x - 1 = x² + 3x - 1 => x² + 3x - 88 = 0 => x₁x₂ = -88, x₁ + x₂ = -3 => x₁ = -11, x₂ = 8. x₁ не является натуральным. Значит искомое x = 8.

Ответ: 8.