Question

Привести уравнение к виду ax2+bx+c=0, где а не равно нулю и найти его корни (6;7).
1) x(x+6)=7
2) 2x(x-5)-4=x(4-x)+1

Answer 1

1) x(x + 6) = 7
x² + 6x - 7 = 0
D = 6² - 4 * ( - 7) = 36 + 28 = 64
$X _{1} = frac{-6+ sqrt{64} }{2} = frac{-6+8}{2}= frac{2}{2}= 1$
$X _{2} = frac{-6- sqrt{64} }{2}= frac{-6-8}{2}= frac{-14}{2}=- 8$
2) 2x(x - 5) - 4 = x(4 - x) + 1
2x² - 10x - 4 = 4x - x² + 1
2x² - 10x - 4 - 4x + x² - 1 = 0
3x² - 14x - 5 = 0
D = (- 14)² - 4 * 3 * (- 5) = 196 + 60 = 256
$X _{1} = frac{14+ sqrt{256} }{6}= frac{14+16}{6}= frac{30}{6} =5$
$X _{2} = frac{14- sqrt{256} }{6}= frac{14-16}{6}= frac{-2}{6}= - frac{1}{3}$