Question

Решите уравнение, пожалуйста

под корнем(2х-4)-под корнем(х+5)=1

Answer 1

$sqrt{2x-4}- sqrt{x+5} =1$
$sqrt{2x-4}=1+ sqrt{x+5}$
возведем обе части в квадрат
$2x-4=1+2 sqrt{x+5} +x+5$
$2x-4=6+2 sqrt{x+5}+x$
$-2 sqrt{x+5} =6+x-2x+4$
$-2 sqrt{x+5}=10-x$
возведем обе части в квадрат,чтобы избавиться от корня
$4x+20=100-20x+x^2$
$4x+20-100+20x-x^2=0$
$-x^2+24x-80=0$
$D= sqrt{256}=16$
$x1=20;x2=4$