Question

Решите неравенство с модулем: |x^2+7x|<=4x+10

Помогите пожалуйста, нужно полное решение

Answer 1

так как модуль, то получаем систему неравенств:
х^2+7x<=4x+10
-(x^2+7x)<= 4x+10
Решая оба квадратных уравнения получаем следующий вид систему неравенств:
(х+5)(х-2)<=0
(x+10)(x+1)<=0
Из первого неравенства получаем ответ [-5;2]
Из второго неравенства получаем ответ  [-10;-1]
При совмещении двух промежутков получаем конечный ответ:  [-5;1]