Question

99 баллов
В треугольнике ABC сторона ВС=2 корня из 2, сторона АВ = 5 см, а сторона АС = корень из 13. Используя теорему косинусов, найдите угол В.

Answer 1

$AC^2=AB^2+BC^2-2cdot ABcdot BCcdot cosangle B\\cosangle B= frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2cdot ABcdot BC}= frac{25+8-13}{2cdot 5cdot 2sqrt2} = frac{20}{20sqrt2} = frac{1}{sqrt2} = frac{sqrt2}{2}\\angle B=arccos frac{sqrt2}{2}= frac{pi }{4}$