Question

докажите, что число 10^40 - 7 делится на 3

Answer 1

$10^{40}-7 = 10^{40} - 10 +3 = 10(10^{39} - 1) +3 = 10*9999....999 +3$

Рассмотрим полученное выражение. 10 в степени 39 даёт число с 39-ю нулями, при вычитании из которого 1, мы получим число, состоящее из 39 девяток. А такое число делится на 3, как делится и тройка, которая приплюсовывается.