Question

Под каким углом к горизонту нужно бросить тело что бы дальность его полета превышала в 4 раза максимальную высоту подъема?Ответ в градусах.Дано+решение

Answer 1

Дано:
L=4h
Найти:
$alpha$ - ?
Решение:
$h_{max}= frac{(v_0sin(alpha))^2}{2g} \L_{max}= frac{v_{0}^{2}*sin(2alpha)}{g}$
по условию задачи: L=4h
значит:
$frac{(v_0sin(alpha))^2}{2g}*4= frac{v_{0}^{2}*sin(2alpha)}{g}$
упростим это выражение:
$frac{(v_0)^2(sin(alpha))^2}{2g}*4= frac{v_{0}^{2}*2sin(alpha)*cos(alpha)}{g} \2(v_0)^2(sin(alpha))^2=2*v_{0}^{2}*2sin(alpha)*cos(alpha) \sin(alpha)=cos(alpha) \tg(alpha)=1 \a= frac{pi}{4} =45^{circ}$
Ответ: 45°

Answer 2

спасибо