Question

Записать уравнение круга, которое касается к кругу (х-2)кв+(у-1)кв=1 и имеет центр в точке О(-1:5).

Answer 1

Центр первой окружности (2;1)
расстояние между центрами 
l² = (2-(-1))²+(1-5)² = 3²+4² = 9+16 = 25
l = √25 = 5
И это расстояние равно сумме радиусов двух окружностей. т.е. радиус второй равен 5-1 = 4 
И уравнение окружности радиусом 4 с центром в точке (-1;5)
(x+1)²+(y-5)²=4²