Question

вычислить предел последовательности lim n→∞(n+2)!/(n+1)!-2n!  

Answer 1

$lim_{n to infty} frac{(n+2)!}{(n+1)!-2n!}= lim_{n to infty} frac{(n+2)!}{n!(n+1-2)}= lim_{n to infty} frac{(n+2)!}{n!(n-1)}= lim_{n to infty} frac{(n+1)(n+2)}{(n-1)}= lim_{n to infty} frac{ n^{2}+3n+2 }{(n-1)}= lim_{n to infty} frac{1+ frac{3}{n}+ frac{2}{ n^{2} } }{ frac{1}{n}- frac{1}{ n^{2} } } =lim_{t to 0} frac{1+3t+2 t^{2} }{t - t^{2} } =infty.$

Answer 2

А конечный ответ случайно не ∞. Я так поняла что вместо t подставлять 0. А 1 разделить на 0 будет ∞

Answer 3

Да, конечно, опечаталась.