Question

используя схему горнера,докажите,что число a является корнем многочлена p(x)

 

p(x)=2x^4-3x^3+x-10  a=2

Answer 1

p(x) = 2x^4 - 3x^3 + 0x^2 + x - 10; a = 2
Выписываем по столбцам коэффициенты уравнения,
а в строку пишем корень а = 2.
p | 2 | -3 | 0 | 1 | -10
-------------------------
2 | 2 |  1 | 2 |  5 | 0
Старший член просто переписываем - 2.
Дальше умножаем его на корень 2 и прибавляем следующий (-3).
Получили 1, который пишем под -3.
Опять умножаем эту 1 на корень 2 и прибавляем коэффициент 0.
Получили 2, пишем его под 0.
Умножаем эту 2 на корень 2 и прибавляем коэффициент 1.
Получили 5, записываем под 1.
И, наконец, умножаем эту 5 на корень 2 и прибавляем -10.
В конце получился 0, значит, 2 - это корень.