Question

Докажите,что сумма трех последовательных натуральных чисел,кратных 7,делится на 21.

Answer 1

7n, 7(n+1) и 7(n+2) - три последовательных натуральных числа,кратных 7. Запишем их сумму:

7n + 7(n+1) + 7(n+2) = 7(n + n+1 + n+2) = 7(3n+3) = 7 * 3(n+1) = 21(n+1)

Один из множителей равен 21, следовательно, все выражение делится на 21, что и требовалось доказать.